研究性學(xué)習(xí)是以學(xué)生的自主性，探索性學(xué)習(xí)為基礎(chǔ)，在教師指導(dǎo)下，學(xué)生在研究過程中主動地獲取知識、應(yīng)用知識、解決問題的學(xué)習(xí)活動過程。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生要不斷地積累經(jīng)驗、重組經(jīng)驗，不斷地更新自我，充實自我。傳統(tǒng)的“授受式學(xué)習(xí)”是以教師傳授，學(xué)生被動接受為主，掌握已有知識和結(jié)論。而“研究性學(xué)習(xí)”著力于學(xué)生的學(xué)。教師是學(xué)生研究過程的組織者、指導(dǎo)者和促進(jìn)者，學(xué)生是研究性學(xué)習(xí)的主體。
      在新課標(biāo)要求下，研究性學(xué)習(xí)作為一種教學(xué)方式和學(xué)習(xí)方式已經(jīng)滲透于所有的學(xué)科和所有的教學(xué)活動之中。在數(shù)學(xué)學(xué)科領(lǐng)域中，我們更要結(jié)合研究性學(xué)習(xí)的開放性、探索性和實踐性的三個重要特點，重視學(xué)生在探究過程中獲得個人體驗和感悟，有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，從而提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力。因此，我覺得在數(shù)學(xué)教學(xué)中適時運用研究性學(xué)習(xí)是必要的。下面是我在教學(xué)中運用研究性學(xué)習(xí)的幾點體會：
      一、研究性學(xué)習(xí)在數(shù)學(xué)開放題中的運用
      數(shù)學(xué)開放題體現(xiàn)了數(shù)學(xué)研究的思想方法。解答過程是探究的過程，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造意識和創(chuàng)造能力，激發(fā)學(xué)生獨立思考和創(chuàng)新的意識，是一種全新教育理念的體現(xiàn)。數(shù)學(xué)開放題的構(gòu)造主要有兩方面：一是從問題本身的開放性獲得新問題；二是從問題解法的開放性獲得新思路。因此，在數(shù)學(xué)課堂上，利用數(shù)學(xué)開放題引入研究性學(xué)習(xí)是十分有意義的。
      如圖（1）：在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠C，求證：AB=DC。
      在教學(xué)中，我給予學(xué)生時間和空間，鼓勵他們積極思考，并在獨立思考的基礎(chǔ)上，再以小組交流的方式展開，從而獲得不同的證明思路。下面是小明、小亮、小穎三位同學(xué)提出的解題思路：
      小明：過點A作AE∥DC，交BC于點E，如圖（2）：將梯形轉(zhuǎn)化為等腰三角形和平行四邊形來證明。
      小亮：過上底的兩個端點A、D作下底的垂線AE、DF，垂足分別為E、F，如圖（3）：將梯形轉(zhuǎn)化為直角三角形和矩形來證明。
      小穎：延長梯形的兩腰BA、CD相交于點E，如圖（4）：將梯形轉(zhuǎn)化為等腰三角形來證明。                           
      這樣設(shè)計課堂教學(xué)，極大地激發(fā)了學(xué)生的探究興趣，調(diào)動了學(xué)生的積極性，從而提高了學(xué)生的解題能力。
      二、研究性學(xué)習(xí)在實踐題中的應(yīng)用
      國家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)強調(diào)：“好的數(shù)學(xué)教育應(yīng)該從學(xué)習(xí)者的生活經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā)，提供給學(xué)生充分進(jìn)行數(shù)學(xué)實踐活動和交流的機會�！毖芯啃詫W(xué)習(xí)強調(diào)理論知識與自然界和社會生活實際的緊密聯(lián)系，能夠克服傳統(tǒng)教學(xué)中脫離學(xué)生自身生活和社會生活的傾向，為學(xué)生的生活積累經(jīng)驗。
      在用配方法解一元二次方程實際問題過程中，比如在討論這樣一個實際問題：在一塊長為16米，寬為12米的矩形荒地上，要建造一個花園，并使花園所占面積為荒地面積的一半，你能給出設(shè)計方案嗎？在課堂實際操作中，我以小組為單位，給學(xué)生充分思考、交流的時間，讓他們大膽猜測，動手操作。學(xué)生設(shè)計出了各種各樣的方案以及各種方案的計算過程。運用這種教學(xué)方法，改變了學(xué)生以往的機械訓(xùn)練方式，使其在自主探索和合作交流的過程中能積極參與對數(shù)學(xué)實際問題的討論，敢于發(fā)表自己的觀點，從交流中理解知識、掌握技能、發(fā)展形象思維和創(chuàng)新能力。
      三、研究性學(xué)習(xí)在探究性教學(xué)模式中的運用
      探究性教學(xué)模式通常包括以下五個教學(xué)環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境、啟發(fā)思考、自主（或小組）探究、協(xié)作交流以及總結(jié)提高。因此，研究性學(xué)習(xí)在探究性教學(xué)模式中要大膽地應(yīng)用，使學(xué)生不是被動地記憶、理解教師傳播的知識，而是敏銳地發(fā)現(xiàn)問題，主動地提出問題，積極地尋求解決問題的方法，探求結(jié)論。我在教學(xué)過程中，打破了傳統(tǒng)師生被動“授受”的狀態(tài)，構(gòu)造如下學(xué)生自主探索的新模式。
      比如：在進(jìn)行“過三點的圓”的教學(xué)時，我發(fā)給每位學(xué)生一個破碎的圓形硬紙片。同時指出，每位同學(xué)拿到的是小明不慎打碎的圓形玻璃，現(xiàn)在請大家發(fā)揮自己的聰明才智，比比看誰能最快重新配制一個同樣大小的圓形玻璃？同學(xué)們立刻忙乎起來，有的用量角器，有的用圓規(guī)……在這一教學(xué)過程中，學(xué)生學(xué)到的不僅是一個幾何定理，更重要的是學(xué)會了怎樣去研究問題和解決問題。
      總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中適時地運用研究性學(xué)習(xí)，可以在一定程度上適應(yīng)學(xué)生的個性發(fā)展需要，培養(yǎng)學(xué)生的思維創(chuàng)新能力，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，讓他們從中體驗研究問題的過程，品嘗解決問題成功的喜悅。